Maryna Viazovska, a doua femeie din istorie care a obținut medalia Fields: „Matematica este un tărâm necunoscut”
În data de 5 iulie 2022, ucraineanca Maryna Viazovska a devenit a doua femeie din istorie câștigătoare a medaliei Fields. Membră a Institutului Federal Elvețian de Tehnologie din Lausanne (EPFL), acolo unde își desfășoară activitatea de cercetare, Viazovska a devenit cunoscută în lumea științei pentru rezolvarea problemei celui mai eficient mod de ambalare a sferelor într-un spațiu cu 8 dimensiuni.
Ea a acordat un interviu revistei Nature în care a vorbit despre semnificația premiului și despre viziunea ei pentru matematică.
Cum e să fii câștigătoare a medaliei Fields?
Am fost extrem de fericită și onorată, pentru că foarte puțini oameni primesc acest premiu. De fapt, știam de ceva vreme: Carlos Kenig, președintele Uniunii Matematice Internaționale, m-a contactat în ianuarie și mi-a dat vestea.
Ce te-a făcut să devii interesată de problema ambalării sferelor?
Este o problemă geometrică foarte naturală, foarte frumoasă – o problemă cu o formulare extrem de simplă și adesea foarte dificil de rezolvat. Există încă multe întrebări deschise în jurul acesteia. De asemenea, ceea ce m-a făcut interesată de problema împachetării în dimensiunile 8 și 24 a fost desigur lucrarea lui Henry Cohn și Noam Elkies, unde au propus o cale și s-au apropiat foarte mult de o soluție. Așa că părea floare la ureche. Dar chiar și acum, după ce este rezolvată, mai avem o infinitate de dimensiuni pentru care problema este deschisă, iar aceleași metode nu funcționează. Mai sunt atât de multe descoperiri de făcut.
Numind-o „floare la ureche” sună foarte modest, având în vedere modul în care munca ta a fost văzută ca o mare descoperire.
Da, dar poate ține de natura matematicii că, pentru a face o mare descoperire, trebuie să urmărești ține care par destul de ușor de atins și totuși atât de departe! În matematică, când ne gândim la probleme deschise, nu gândim în termeni de luni și ani pentru a le rezolva – de multe ori, gândim în termeni de decenii și secole.
Are premiul o semnificație deosebită într-un moment atât de greu pentru națiunea ucraineană?
Aşa sper. Poate că această știre a făcut ziua cuiva mai bună. Dar în comparație cu cât de multe pierderi sunt acum, desigur că nu este comparabil.
Am fost aleasă câștigătoare înainte ca în februarie să înceapă invazia rusă a Ucrainei. Cred că această decizie se referă la matematică, nu are legătură cu politica și așa trebuie să fie.
Și este, de asemenea, un câștig important pentru femei în matematică?
Visul meu este ca obținerea de premii majore de către femei să fie un eveniment de rutină, nu o ocazie specială. Poate că acest premiu ar putea avea un efect pozitiv asupra femeilor tinere, dar ceea ce este mult mai important este ceea ce se întâmplă încă de pe băncile școlii – munca susținută, de zi cu zi, pe care o fac părinții, profesorii, profesorii universitari.
Matematica este unul dintre domeniile în care ne putem bucura de diversitatea noastră – unde aceasta nu este o problemă, ci un avantaj.
Cum contribuie diversitatea la comunitatea matematică?
Tot ceea ce facem este, indirect, legat de experiența noastră de zi cu zi. Chiar și într-un domeniu foarte abstract, oamenii din medii diferite pot avea obiceiuri de lucru diferite sau convingeri de bază importante care nu sunt direct legate de matematică, dar care le pot influența modul în care atacă problemele.
Cum ai descrie stilul tău, viziunea ta matematică?
Prefer să lucrez pe exemple concrete, nu pe teorii mari sau abstracte. Imaginea mea despre matematică este că sunt ca un pionier care descoperă un tărâm necunoscut. Deci, nu încerc să construiesc castele, ci mai degrabă intru într-o junglă, urmez o potecă și sper că această cale mă va conduce către un tărâm nou, nedescoperit.
Cum evoluează cercetarea în matematică? Vezi vreo tendință anume?
Pe de o parte, matematica – cel puțin matematica pură – este foarte conservatoare și merge pe propriul său drum. Dar acum trăim în această perioadă interesantă în care tehnologia ne schimbă viețile și totodată schimbă matematicienii și matematica, iar ideile de la care pleacă majoritatea cercetărilor matematice vin mai ales din exteriorul acestui domeniu.
Un subiect care atrage din ce în ce mai multă atenție este legat de aspectele matematice ale Machine Learning (n.r. – ramură Inteligenței Artficiale axată pe dezvoltarea unor sisteme informatice care pot învăța singure, îmbunătățindu-și performanțele, în funcție de datele pe care le procesează). Există multe direcții, una care mă interesează este modul în care aș putea folosi aceste noi instrumente interesante în propria mea cercetare. Un alt obiectiv foarte ambițios este de a crea o teorie matematică a Machine Learning: când eșuează și când putem spera la rezultate bune?
De asemenea, ideea de calcul cuantic vine cu un număr mare de probleme matematice interesante.
Există un rol important al matematicii în corectarea erorilor computerelor cuantice?
Studierea ambalării sferelor este foarte apropiată, din anumite privințe, de problema corectării erorilor – multe abordări și metode se transpun dintr-o parte în alta. Ca matematicieni, nu putem construi un computer cuantic, dar poate, motivați de posibilitatea existenței acestuia, putem demonstra teoreme interesante cu un impact semnificativ în domeniu.